16
Kompensacja mocy biernej. Jak wyeliminować opłaty za pobór energii biernej?
x x x
Podstawy teoretyczne
Większość odbiorników prądu przemiennego pobiera z sieci elek-
troenergetycznej lub innych źródeł zasilających energię czynną
i bierną. Pierwsza z nich jest przetwarzana na pracę użyteczną i cie-
pło strat. Druga zaś, choć nie wykonuje żadnej pracy, jest niezbędna
do poprawnego działania szeregu odbiorników energii elektrycznej
(m.in. silników, transformatorów). Moc bierna Q [var] jest miarą
energii pulsującej między elementem indukcyjnym (L) i pojemnościo-
wym (C) odbiornika a źródłem energii elektrycznej. W znacznej mie-
rze obciąża ona źródło prądu, co powoduje dodatkowe straty ciepła.
Moc bierna jest równa iloczynowi wartości skutecznych napięcia i prądu
oraz sinusa kąta przesunięcia fazowego między napięciem i prądem.
Odbiorniki jednofazowe:
Odbiorniki trójfazowe:
gdzie:
U
f
I
f
– wartości skuteczne napięć i prądów fazowych,
U I – wartości skuteczne napięć i prądów przewodowych.
Zależność poszczególnych mocy została przedstawiona na rys. 1.
Miarą składowej biernej prądu jest współczynnik mocy cos
j
, często
wyrażany również jako tg
j
, podawany w warunkach technicznych
przyłączenia do sieci elektroenergetycznej, taryfie za energię elek-
tryczną i innych dokumentach stosowanych w energetyce zawodowej.
Wartość współczynnika mocy tg
j
można przeliczyć na cos
j
, korzy-
stając ze wzoru:
Praca odbiorników przy małej wartości współczynnika mocy cos
j
przyczynia się do zwiększenia poboru prądów roboczych w stosunku
do pracy przy tej samej mocy czynnej i współczynniku mocy bli-
skim jedności.
Niski współczynnik mocy (cos
j
) powoduje szereg skutków ujemnych:
• konieczność instalowania urządzeń wytwórczych i przetwórczych
o większych mocach znamionowych,
• wymusza wykorzystywanie aparatów o większych prądach znamio-
nowych oraz dopuszczalnych prądach zwarciowych,
• wymaga stosowania przewodów o większych przekrojach,
• zmniejsza przepustowość sieci zasilających,
• podnosi straty energii czynnej w transformatorach, sieciach oraz
instalacjach odbiorczych,
• zwiększa spadki napięć w transformatorach i liniach zasilających.
W instalacjach elektrycznych odbiorców, gdzie nie występują odbior-
niki indukcyjne współczynnik mocy cos
j
jest bliski jedności. Nato-
miast w zakładach przemysłowych i usługowych jego wartość może
być znacznie mniejsza od jedności. Wynika to głównie z urządzeń
technologicznych wyposażonych w silniki lub inne odbiorniki
o małym znamionowym współczynniku mocy.
Silnik elektryczny lub transformator pobiera moc bierną na magne-
sowanie (równą niemalże mocy pozornej przy pracy jałowej) oraz na
pokrycie strat mocy biernej przy obciążeniu:
Schemat zastępczy transformatora oraz silnika elektrycznego, na
którym oznaczono rozpływy prądów przedstawia rys. 2.
Przepływ energii biernej od źródła zasilania do odbiornika powoduje
dodatkowe zużycie energii elektrycznej wskutek strat. W celu ich
zmniejszenia trzeba dążyć do ograniczenia poboru mocy i energii
biernej do wartości niezbędnych na magnesowanie i pokrycie strat
w warunkach znamionowych.
Moc urządzeń kompensujących należy wyznaczyć ze wzoru:
gdzie:
P – moc czynna odbiorników [kW],
k – (1,1–1,3) współczynnik korekcji wynikający z bezwładności układu,
tg
j
n
– naturalny wskaźnik mocy (bez kompensacji),
tg
j
k
– wymagany przez dostawcę energii wskaźnik mocy.
Kompensacja mocy biernej.
Jak wyeliminować opłaty za
pobór energii biernej?
rys. M. Iwanicki
Rys. 1. Trójkąt mocy, gdzie:
P – moc czynna [W]; Q – moc bierna [var]; S – moc pozorna [VA] (geometryczna suma mocy
czynnej i biernej)
rys. M. Iwanicki
Rys. 2. Schemat zastępczy transformatora oraz silnika, gdzie:
I
m
– prąd magnesowania; I
o
– prąd pracy jałowej; R, X – rezystancja i reaktancja uzwojenia
pierwotnego i wtórnego; Z
obc
– impedancja obciążenia dla silników; Z
obc
= R
2
(1–s)/s;
s – poślizg; I
obc
– prąd obciążenia
inż. Marek Iwanicki
ekspert
